Задача на кристаллогидрат

[кайндхарт]

Я ЛОМАЛА СЕБЕ ГОЛОВУ ВЕСЬ ДЕНЬ
вопрос жизненно важен, потому что завтра ОНО будет ждать меня на коллоквиуме
и вся надежда - только на эту ночь D:
я буду благодарна за подробное объяснение настолько, что готова приехать к вам с шоколадкой.

Сколько граммов Na2CO3*10H2O и раствора Na2CO3 с массовой долей 10% следует взять для приготовления 400 г раствора Na2CO3 с массовой долей 20%?

имеются и ответы: 148 и 252, кажется, грамма. где и чего именно - черт разберет.

ЧТО.
КАК.
ПОЧЕМУ.
я надеюсь только на чудо.
чому я не Менделеев.

Comments

[Амэлтеа]

Я ее не считала, просто изложу идею.
Если я правильно поняла задачу и надо р-р готовить и из кристаллогидрата и из 10% р-ра одновременно, то надо составлять систему.
Масса раствора будет составляться из масс Na2CO3*10H2O и 10% р-ра Na2CO3
400 = m(10% р-ра) + m(крист.-гидр)
Теперь надо фантазировать второе уравнение. Т.к. масса Na2CO3 в 20% р-ре равна 80 г приплетем сюда ее. Точнее кол-во в-ва Na2CO3 в 20% р-ре. n(Na2CO3 в 20% р-ре) = 0,1*m(10% р-ра)/M(Na2CO3) + m(Na2CO3*10H2O)/M(Na2CO3*10H2O) (Кол-во в-ва Na2CO3 «поступившее» в раствор из кристаллогидрата = кол-ву в-ва кристаллогидрата)

Далее дело за малым - решить сис-му.

[Гость]

Там просто уравнение
1) x(масса карбоната)+y(масса кристаллогидрата)=400(m итога)
2) и теперь уравнение по чистым солям
0,37x+0,1y=80
Плюсуем два уравнения и выходит ответ